Спеціальність: Інформаційні мережі зв’язку
заочна форма навчання
КОНТРОЛЬНА РОБОТА
З дисципліни “ Технічна електродинаміка”
Роботу виконав:
судент 3 курсу,
академгрупи ІЗ-31Б
Сергієнко Р.П.
Роботу прийняв:
Манько О.О.
Київ 2003
Задача №1.
Плоска електромагнітная хвиля, поляризована
в площині Х0Z , поширюється в вакуумі (середвище (1))
вздовж осі z та падає нормально на границю розділа з середовищем (2)
з параметрами a2 =2* *0 , *a2 =*2**0, *2=1
Амплітуде значення вектора напруженості магнітного поля
в вакуумі: Hm1=
y0*Hm1
Необхідно:
1) Визначити характер середовища (2) (за обчисленим (tg*);
2) Обчисліти наступні параметри хвилі у середовищі (2): *2,
*2,
k2 = *2 - i*2; vф2; zc2=/zc2/exp(i*2);
3) Користуючись граничними умовама для рівностей
Максвела,
вивести формулу та обчислити амплітуду векторів
напруженості
електричного Ем2 и магнітного Нm2 поля у середовищі (2)
за умов
в точці z=0, в залежності від часу f=Т, в залежності від
z.
4) Записати комплексні и миттєве значення векторів Е2 , Н2
у середовищі (2) в точці z =zо, що
відповідає зменшенню
амплітуди поля на L *Б в момент часу, що дорівнює
періоду,
а також середнє значення вектора Пойнтинга Пcр в цій
точці;
5) Побудувати залещності миттевих значень векторів Е2 , Н2 в
цій точкі z= 0 від змінення часу в момент одного
періода;
6) Побудувати залежності миттєвих значень векторів Е2 ,Н2 в
момент часу t, що дорівнює одному периоду t=T, від
зміни
координат t в межах просторового періоду
z.
Данні приведені у табл. 1.
Таблиця 1.
M n Hm1,мА/м *2
f, МГц *2, мCм/м
L, *Б
1 8 40 2,5 310 8 14
Задача №2
У хвилеводі прямокутного перерізу (див.
таблицю варіантів)
поширюється основний тип хвилі .Амплітуда напруженності
электрического поля по осі хволеводу = Еm , стінки хвилеводу зроблені з матеріала,
що вказані в таблиці варіантів.
Необхідно:
1) Визначити частотні границі одно-хвилевого режиму.
2) Скласти программу для визначєння частоти fmin , що
відповідає мінімальному коефіцієнту затухання
*min в заданому хвилеводі та
розрахувати їх (fmin и *min).
3) Побудувати графік залижності (* від f ,*(f)) 001
і нанести по ньому границі одно-хвилевого режиму
4) Для частоти, що відповідає визначити основні параметри:
5) Навести формули для усіх складових напруженності
электромагнітного поля основного типу хвилі з
наступною
підстановкою розрахованих величин і зобразити структуру
поля
в поперечном та повздовжному перерізу хвилеводу.
Таблиця 2.
M 1
Тип прямокутного хвилеводу R70
Таблиця З.
N Em, кВ/м Матеріал стінок T
8 35 Al 1.6
Примітка: провідність латуні можно вважати ЗО МСм/м, алюмінія - 35.
4МСм/м, міді - 56.5 МСм/м, серебра - 61.4 МСм/г.
Задача 1
1. Визначим характер середовища, розрахував тангенс кута діелектречних
втрат:
tg*2=*2/**а2;
де *=2*f – кругова частота;
*2 – питома провідність серевища (2);
*а2=*2**0 – абсолютна діелектрична проникність серевища (2);
*0=10-9/36* Ф/м – діелектрична константа вакуму;
*2 – відносна діелектрична проникність серевища (2);
Враховуючи, що *2 и *2 задані з точністю до 2 –х цифр, а обчислене tg*2
проміжуточне, в результатах залишаємо 4 –х значні цифри.
Оскільки значення tg*2 **1 то це значить, що середовище провідник,тоді
отримаєм:
2.
где *а2(*2)- абсолютна магнітна проникність серевища (2);
*0=4**10-7 Гн/м – магнітна проникність вакуму.
Крім того, для нашої задачи *2=1. Якщо врахувати, що швидкiсть світла у
вакумі с=3*108 м/с отримаєм:
Переведемо вираз *2 в дБ/м. Для цього *2 треба помножити на 20lgе(на 8,6859).
Тоді
*2= 8.2231 дБ/м.
Коефіцієнт фази *2 дорівнює:
Значення хвильового вектора К2, що характеризує поширення плоскої хвилі,
буде дорівнювати:
Фазова швидкість Uф2 плоскої монохроматичної хвилі можна розрахувати, знаючи
*2 :
Обчислюємо хвильовий опір речовини (2) Zс2,яка у даному випадку є
комплексна величина:
де фаза *2 та модуль відповідно дорівнюють:
Залежність фазової швидкості Uф2 у однорідній ізотропній речовині з діэлектричною
проникністю *2 від частоти f
ГГц. Верхня горизонтальна лінія
відповідає граничному значенню м/с
3.За умовою задачі у речовиіні(веществе) (1) плоска електромагнітна хвиля
поляризована у
площині XOY падаюча.
та
відбита
- електромагнітні хвилі з комплексними амплітудами векторів
В середовищі(веществе) (2) існує хвиля
, яка пройшла через границю розділу.
Використовуючи граничні умови для тангенціальних полів, отримуємо систему
рівнянь:
звідки:
При цьому
де та *2 –
відомі.
Отримуємо:
4.Вирази для комплексних та миттевих значень векторів напруженості електричних та
магнітних полів мають такий вигляд:
допоміжні формули:
Розрахвуючи їх ми отримаєм:
На Рис. 1 приведена залежність
миттєвих значень проекцій векторів Е2 та Н2 на осях OX
і
OY від часу t у точці z=z0 (z0) на протязі періоду
Т=1/f.
Зміна миттєвих значень векторів Е та Н у залежності від часу t у точкі
z=0;
На Рис. 2 - залежність векторів Е2 та Н2 від координати z (при
t=0),яка змінюється на відстані, що дорівнює довжині хвилі *2=2*/2*2=0,60945.
Зміна миттєвихх значень
векторів Е та Н в залежності від координати z в момент часу t=T;
Вказаний фазовий зсув між
векторами Е2 та Н2 який на осі z дорівнює *z=*2/2*2.
*z=0.0089097 (м),
а на осі t
*t=*2/4*f.
*t =0,0094318нс.
Вектор Пойтінга П є вектор який перпендикулярний до Е та Н, і
направлений у сторону поширення хвилі.
Розрахуєм координату z в які амплітуда поля зменшується на LДб
(м)
Для цієї координати розрахуєм комплексні та миттєві значення векторів для
цього потрiбно значення z пiдставити замiсть лiтери z
Розрахвуючи їх ми отримаєм:
