Лучшие автора конкурса
1. saleon@bk.ru (141)
4. patr1cia@i.ua (45)


Мир, в котором я живу:
Результат
Архив

Главная / Русские Рефераты / Статистика / Контрольная по статистике


Контрольная по статистике - Статистика - Скачать бесплатно


Задача № 1


Имеются следующие выборочные данные ( выборка 10 % - тная, механическая )  о
выпуске продукции и сумме прибыли, млн. руб:
|№   |Выпуск        |Прибыль       |№   |Выпуск        |Прибыль       |
|пред|продукции     |              |пред|продукции     |              |
|прия|              |              |прия|              |              |
|тия |              |              |тия |              |              |
|1   |65            |15.7          |16  |52            |14,6          |
|2   |78            |18            |17  |62            |14,8          |
|3   |41            |12.1          |18  |69            |16,1          |
|4   |54            |13.8          |19  |85            |16,7          |
|5   |66            |15.5          |20  |70            |15,8          |
|6   |80            |17.9          |21  |71            |16,4          |
|7   |45            |12.8          |22  |64            |15            |
|8   |57            |14.2          |23  |72            |16,5          |
|9   |67            |15.9          |24  |88            |18,5          |
|10  |81            |17.6          |25  |73            |16,4          |
|11  |92            |18.2          |26  |74            |16            |
|12  |48            |13            |27  |96            |19,1          |
|13  |59            |16.5          |28  |75            |16,3          |
|14  |68            |16.2          |29  |101           |19,6          |
|15  |83            |16.7          |30  |76            |17,2          |

По исходным данным :
     1. Постройте статистический ряд  распределения  предприятий  по  сумме
        прибыли, образовав пять  групп  с  равными  интервалами.  Постройте
        график ряда распределения.
     2. Рассчитайте характеристики ряда распределения предприятий по  сумме
        прибыли   :   среднюю   арифметическую,   среднее    квадратическое
        отклонение, дисперсию, коэффициент вариации.
     3. С вероятностью 0,954 определите ошибку выборки  для  средней  суммы
        прибыли на одно предприятие и границы, в которых  будет  находиться
        средняя   сумма   прибыли   одного   предприятия   в    генеральной
        совокупности.
     4. С вероятностью 0,954 определите ошибку выборки для доли предприятий
        со средней прибылью свыше 16,6 млн. руб. и границы, в которых будет
        находиться генеральная доля.
Решение :

1. Сначала определяем длину интервала по формуле :

                             е=(хmax – xmin)/k,
                    где k – число выделенных интервалов.

е=(19,6 – 12,1)/5=1,5 млн.руб.
12,1-13,6;  13,6-15,1;  15,1-16,6;  16,6-18,1;  18,1-19,6.

                 Распределение предприятий по сумме прибыли.
|№     |Группи|№     |Прибыл|
|группы|ровка |предпр|ь     |
|      |предпр|иятия |      |
|      |иятий |      |      |
|      |по    |      |      |
|      |сумме |      |      |
|      |прибыл|      |      |
|      |и     |      |      |
|I     |12,1-1|3     |12,1  |
|      |3,6   |      |      |
|      |      |7     |12,8  |
|      |      |12    |13    |
|II    |13,6-1|4     |13,8  |
|      |5,1   |      |      |
|      |      |8     |14,2  |
|      |      |16    |14,6  |
|      |      |17    |14,8  |
|      |      |22    |15    |
|III   |15,1-1|1     |15,7  |
|      |6,6   |      |      |
|      |      |5     |15,5  |
|      |      |9     |15,9  |
|      |      |13    |16,5  |
|      |      |14    |16,2  |
|      |      |18    |16,1  |
|      |      |20    |15,8  |
|      |      |21    |16,4  |
|      |      |23    |16,5  |
|      |      |25    |16,4  |
|      |      |26    |16    |
|      |      |28    |16,3  |
|IV    |16,6-1|2     |18    |
|      |8,1   |      |      |
|      |      |6     |17,9  |
|      |      |10    |17,6  |
|      |      |15    |16,7  |
|      |      |19    |16,7  |
|      |      |30    |17,2  |
|V     |18,1  |11    |18,2  |
|      |-19,6 |      |      |
|      |      |24    |18,5  |
|      |      |27    |19,1  |
|      |      |29    |19,6  |

 2. Рассчитываем характеристику  ряда  распределения  предприятий  по  сумме
    прибыли, для этого составим расчетную таблицу :

|Группы       |Число        |Середина     |xf           |X2f          |
|предприятий  |предприятий  |интервала    |             |             |
|по сумме     |f            |Х            |             |             |
|прибыли;     |             |             |             |             |
|млн.руб      |             |             |             |             |
|12,1 – 13,6  |3            |12,9         |38,7         |499,23       |
|13,6 – 15,1  |5            |14,4         |72           |1036,8       |
|15,1 – 16,6  |12           |15,9         |190,8        |3033,72      |
|16,6 – 18,1  |6            |17,4         |104,4        |1816,56      |
|18,1 – 19,6  |4            |18,9         |75,6         |1428,84      |
|S            |30           |------       |481,5        |7815,15      |

Средняя арифметическая :             = S  xf / S  f
     получаем :       = 481,5 : 30 = 16,05 млн.руб.
Среднее квадратическое отклонение :
     получаем :
Определяем среднее квадратическое отклонение  для  определения  коэффициента
вариации)
Коэффициент вариации : vх = (?х * 100%) / x
     получаем : vх =1,7 * 100% : 16,05 = 10,5%
так как vх  =  10,5%  <  33%   то  можно  сделать  вывод,  что  совокупность
однородная, а средняя величина типичная ее характеристика.

 3. Определяем ошибку  выборки  (выборка  механическая)  для  средней  суммы
    прибыли на одно предприятие по следующей формуле :
если Р=0,954 то t=2
ошибка выборки для средней суммы прибыли на одно предприятие ?х = 0,6
Средняя сумма прибыли будет находиться в  границах  которые  мы  находим  по
формуле :
получаем : 15,45? X ?16,65
С вероятностью 0,954 можно утверждать,  что  средняя  сумма  прибыли  одного
предприятия заключается в пределах :

 4. Доля предприятий со средней прибылью свыше  16,6  млн.руб.  находится  в
    пределах :
Выборочная доля составит :
Ошибку выборки определяем по формуле :
,где N – объем генеральной совокупности.
Также объем генеральной совокупности можно  определить  из  условия  задачи,
так как выборка 10% -тная и в выборку вошло 30 предприятий:
      30 предприятий – 10%
      Х – 100%
10х=3000
х=300 предприятий, следовательно N=300
подставляем данные в формулу :
Следовательно с вероятностью 0,954 можно утверждать,  что  доля  предприятий
со средней прибылью  > 16,6 млн. руб будет находиться в следующих пределах:
33% ± 16,3% или 16,7 ? ? ? 49,3%
Задача № 2
      по данным задачи №1

1.  Методом  аналитической  группировки  установите   наличие   и   характер
   корреляционной связи между стоимостью произведенной  продукции  и  суммой
   прибыли на одно предприятие. (результаты оформите рабочей и аналитической
   таблицами.)
2. Измерьте тесноту  корреляционной  связи  между  стоимостью  произведенной
   продукции и суммой прибыли эмпирическим корреляционным отношением.
Сделайте выводы.

Решение:

 1. Поскольку прибыль предприятия напрямую зависит  от  объема  производимой
    продукции, то мы обозначим выпуск продукции  независимой  переменной  Х,
    тогда прибыль зависимой  переменной  У.  Поскольку  в  каждом  отдельном
    случае рассматривается одно предприятие а на прибыль предприятия,  кроме
    выпуска продукции,  может  влиять  множество  факторов  в  том  числе  и
    неучтенных, следовательно можно определенно сказать что связь  в  данном
    случае  корреляционная.  Ее  можно  выявить  при  помощи   аналитической
    группировки. Для этого сгруппируем  предприятия  по  выпуску  продукции,
    интервал высчитываем по формуле :
Где К – число выделенных интервалов.
Получаем :
В итоге у нас получаются следующие интервалы :
41 – 53; 53 – 65; 65 – 77; 77 – 89; 89 – 101

Строим рабочую таблицу.



|№  |Группировка предприятий|№       |Выпуск      |Прибыль |У2     |
|гру|по объему продукции,   |предприя|продукции   |млн.руб.|       |
|ппы|млн.руб.               |тия     |млн.руб     |        |       |
|   |                       |        |Х           |У       |       |
|I  |41-53                  |3       |41          |12,1    |146,41 |
|   |                       |7       |45          |12,8    |163,84 |
|   |                       |12      |48          |13      |169    |
|   |                       |16      |52          |14,6    |213,16 |
|?  |                       |4       |186         |52,5    |692,41 |
|В среднем на 1 предприятие           |46,5        |13,1    |       |
|II |53-65                  |1       |65          |15.7    |264.49 |
|   |                       |4       |54          |13.8    |190,44 |
|   |                       |8       |57          |14.2    |201,64 |
|   |                       |13      |59          |16.5    |272,25 |
|   |                       |17      |62          |14.8    |219,04 |
|   |                       |22      |64          |15      |225    |
|?  |                       |6       |361         |90      |1372,86|
|В среднем на 1 предприятие           |60,1        |15      |       |
|III|65-77                  |5       |66          |15,5    |240,25 |
|   |                       |9       |67          |15,9    |252,81 |
|   |                       |14      |68          |16,2    |262,44 |
|   |                       |18      |69          |16,1    |259,21 |
|   |                       |20      |70          |15,8    |249,64 |
|   |                       |21      |71          |16,4    |268,96 |
|   |                       |23      |72          |16,5    |272,25 |
|   |                       |25      |73          |16,4    |268,96 |
|   |                       |26      |74          |16      |256    |
|   |                       |28      |75          |16,3    |265,69 |
|   |                       |30      |76          |17,2    |295,84 |
|?  |                       |11      |781         |178,3   |2892,05|
|В среднем на 1 предприятие           |71          |16,2    |       |
|IV |77-89                  |2       |78          |18      |324    |
|   |                       |6       |80          |17,9    |320,41 |
|   |                       |10      |81          |17,6    |309,76 |
|   |                       |15      |83          |16,7    |278,89 |
|   |                       |19      |85          |16,7    |278,89 |
|   |                       |24      |88          |18,5    |342,25 |
|?  |                       |6       |495         |105,4   |1854,2 |
|В среднем на 1 предприятие           |82,5        |17,6    |       |
|V  |89-101                 |11      |92          |18,2    |331,24 |
|   |                       |27      |96          |19,1    |364,81 |
|   |                       |29      |101         |19,6    |384,16 |
|?  |                       |3       |289         |56,9    |1080,21|
|В среднем на 1 предприятие           |96,3        |18,9    |       |
|?  

назад |  1  | вперед


Назад
 


Новые поступления

Украинский Зеленый Портал Рефератик создан с целью поуляризации украинской культуры и облегчения поиска учебных материалов для украинских школьников, а также студентов и аспирантов украинских ВУЗов. Все материалы, опубликованные на сайте взяты из открытых источников. Однако, следует помнить, что тексты, опубликованных работ в первую очередь принадлежат их авторам. Используя материалы, размещенные на сайте, пожалуйста, давайте ссылку на название публикации и ее автора.

© il.lusion,2007г.
Карта сайта
  
  
 
МЕТА - Украина. Рейтинг сайтов Союз образовательных сайтов